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Maturità 2025: Simulazione seconda prova: Matematica svolta.

  • sbobinafacile10
  • 4 ore fa
  • Tempo di lettura: 3 min


Verso la Maturità 2025: come affrontare la prova di matematica con la simulazione Zanichelli


La fine dell’anno scolastico è alle porte e con essa l’atteso (e temuto) Esame di Stato 2025. Per migliaia di studenti del Liceo Scientifico, il pensiero corre inevitabilmente alla seconda prova scritta, che quest’anno sarà interamente dedicata alla matematica. Una disciplina che richiede rigore, logica e comprensione profonda dei concetti, non solo memorizzazione di formule.

In questo contesto, la Simulazione Zanichelli 2025 si presenta come un’occasione preziosa per mettere alla prova le proprie competenze, simulare le condizioni d’esame e individuare le aree da rinforzare. Ma perché è così utile? E cosa ci dice davvero del nostro livello di preparazione? In questo articolo ripercorriamo tutta la simulazione, esercizio per esercizio, e ne analizziamo il valore educativo, metodologico ed emotivo.


📐 La struttura della prova: due problemi, otto quesiti

La simulazione ricalca fedelmente lo schema ministeriale: due problemi a scelta (di cui uno da svolgere) e otto quesiti (di cui almeno quattro obbligatori, ma con libertà di scelta). Questa struttura consente allo studente di esprimersi nel modo più coerente con le proprie competenze, valorizzando il ragionamento personale.

I problemi sono progettati per testare le capacità di modellizzazione, analisi funzionale e risoluzione di situazioni concrete. I quesiti, invece, coprono l’intero programma del triennio, offrendo una panoramica completa e un terreno ideale per valutare la propria preparazione teorica e applicativa.


📊 Problema 1: funzioni e confronto grafico

Nel primo problema si analizzano due funzioni:f(x)=ex−x2eg(x)=ln⁡(x+2)f(x) = e^x - x^2 \quad \text{e} \quad g(x) = \ln(x+2)f(x)=ex−x2eg(x)=ln(x+2)Viene chiesto di studiarle, confrontarle graficamente, trovare l’area compresa tra le due curve in un intervallo, e interpretare i risultati.

Questo esercizio mette in gioco:

  • Derivate e punti di massimo/minimo

  • Intersezioni tra grafici

  • Concavità e flessi

  • Calcolo integrale per l’area tra due curve

Un problema che misura non solo le conoscenze, ma anche la capacità di collegare teoria e rappresentazione visiva, cruciale per sviluppare intuizione matematica.


📦 Problema 2: ottimizzazione e applicazioni reali

Il secondo problema richiede di progettare una scatola a base quadrata con volume dato, minimizzando la quantità di materiale usato (cioè la superficie esterna). È un classico problema di ottimizzazione vincolata.

Lo studente deve:

  • Trovare una funzione obiettivo

  • Derivare correttamente

  • Analizzare i valori estremi

  • Interpretare il risultato in un contesto concreto

È un ottimo esempio di come la matematica possa risolvere problemi pratici, e al contempo un banco di prova per chi sa lavorare con equazioni, unità di misura e modellizzazione.


🧠 Quesiti: varietà, competenze e trappole logiche

I quesiti sono otto, e toccano argomenti fondamentali:

  1. Derivate di funzioni complesse

  2. Intersezioni tra curve

  3. Disuguaglianze con funzioni razionali

  4. Errori relativi e significato fisico delle approssimazioni

  5. Geometria analitica nello spazio (rette e piani)

  6. Equazioni di iperboli con asintoti assegnati

  7. Tangenti a parabole passanti per un punto

  8. Equazioni logaritmiche con attenzione al dominio

Alcuni sono più tecnici, altri più concettuali. Ci sono esercizi in cui è facile cadere in errore se non si controllano le condizioni di esistenza, o se si trascura la geometria del problema. Questo aiuta a capire che la prova non richiede solo calcolo, ma consapevolezza matematica.


🎯 Perché fare la simulazione Zanichelli (bene)

Molti studenti fanno le simulazioni in modo superficiale, magari copiando o fermandosi a metà. Invece, svolgere la prova per intero, rispettando i tempi e rileggendo con attenzione le soluzioni, ha benefici enormi:

  • Simula lo sforzo mentale della prova

  • Svela i punti deboli (tempi lunghi, calcoli imprecisi, incertezze teoriche)

  • Allena al linguaggio matematico corretto

  • Costruisce sicurezza e padronanza

Non si tratta solo di “fare bene i conti”, ma di imparare a pensare come si ragiona all’esame. Anche gli errori sono preziosi, se analizzati e compresi.


📌 Consigli pratici per prepararsi meglio

  1. Stabilisci una strategia di prova: inizia dai quesiti che ti sembrano più familiari, poi passa al problema.

  2. Allenati con carta e penna: evitare la calcolatrice quando non consentita, impara a stimare.

  3. Cura la forma: spiega i passaggi, usa correttamente i simboli, e mantieni ordine nei calcoli.

  4. Cerca la connessione tra esercizi e teoria: ogni domanda richiama concetti studiati, non solo tecniche.

  5. Rileggi a freddo: dopo aver finito, torna indietro e verifica logica, calcoli e completezza.


📥 Scarica il file completo con tutte le soluzioni

Abbiamo svolto e commentato TUTTI gli esercizi della Simulazione Zanichelli 2025: problemi, quesiti, grafici e spiegazioni dettagliate. Puoi scaricare il file per rivedere ogni passaggio, confrontare le tue risposte e ripassare in vista della seconda prova!

👉 Scarica qui il file con la simulazione svolta




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